Управление НАКОПИТЕЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ПЕНСИЙ с ПРИМЕНЕНИЕМ НЕЧЕТКО-МНОЖЕСТВЕННЫХ ПОДХОДОВ

Аlexey Nedosekin, Ph.D.

Senior Consultant, Siemens Business Services Russia, 40, Kamennoostrovsky Prospect, Saint-Petersburg 195000, Russia, tel. 7-812-346-30-21 (71), E-mail: Alexey.Nedosekin@mowp.siemens.ru, URL: http://sedok.narod.ru/sc_group.html

Краткий Обзор

Пенсионный Фонд Российской Федерации и Siemens Business Services Russia разрабатывают методологию и программное обеспечение по управлению портфельными инвестициями, собранными на основе накопительной составляющей трудовых пенсий граждан РФ. Я руковожу научной стороной этих работ. В докладе представлены научные результаты, полученные в ходе работы над проектом.

1.Введение

Инвестирование накопительной составляющей пенсий началось в 2002 году с того, что ПФР вложил в государственные облигации РФ все средства, получаемые ПФР на накопительные счета граждан. С 2004 года планируется перевод накопительной составляющей из облигаций в портфели управляющих инвестиционных компаний, в соответствии с пожеланиями владельцев накопительных счетов. На ПФР возлагается задача контроля за эффективностью осуществления инвестиций на стороне управляющих компаний. Поэтому встает вопрос о методологии и программном обеспечении портфолио-менеджмента.

Российский рынок, как и фондовый рынок в целом, не обладает статистической природой событий и процессов в классическом понимании статистики. Оценки доходности и риска активов являются неустойчивыми. Все это заставило говорить о квазистатистике неоднородных событий и о нормальных вероятностных распределениях факторов с треугольно-нечеткими параметрами. Полученные математические формализмы позволили выработать принципиально новый подход к портфолио-менеджменту.

2.ОПТИМИЗАЦИЯ ФОНДОВОГО ПОРТФЕЛЯ

Если на вход классической задачи Марковица оптимизации модельного (индексного) фондового портфеля подать входные параметры доходности-риска активов и корреляционную матрицу в треугольно-нечетком виде, то решением задачи Марковица в нечеткой постановке будет эффективная граница в форме криволинейной полосы. Фиксированному уровню риска будет соответствовать оптимальный модельный портфель с размытыми границами.

Задача Марковица в нечеткой постановке (метод Марковица-Недосекина) была имплементирована в программном решении по оптимизации фондового портфеля (на рисунке представлен один из экранов интерфейса программы).

Мастер портфельной оптимизации

3.ОЦЕНКА ИНВЕСТИЦИОННОЙ ПРИВЛЕКАТЕЛЬНОСТИ ФОНДОВЫХ АКТИВОВ

При переходе от модельного портфеля к портфелю реальных активов необходимо исследовать инвестиционную привлекательность каждого актива, включаемого в портфель. Здесь тоже используется нечетко-множественный подход, который ранее был получен применительно к анализу риска банкротства предприятий.

Подход, который мы называем матричным, состоит в следующем. Строки матрицы образуют показатели, учитываемые в ходе интегральной оценки инвестиционной привлекательности (или иной характеристики) объекта (фондового актива, предприятия, банка и т.д.). Столбцы матрицы - это уровни принадлежности текущего значения факторов размытым классам (нечетким подмножествам) типа: Высокий уровень фактора, Средний уровень фактора, Низкий уровень фактора и т.д. Функции принадлежности уровней к размытым классам имеют вид трапециевидных нечетких чисел. Интегральный фактор получается двойной сверткой (по столбцам и строкам) с предустановленными весами компонент по строкам и столбцам. Упомянутые веса определяются на основе дополнительных соображений.

Таким образом, удалось получить методы оценки риска вложений в долговый обязательства субъектов РФ (на базе аналогичного метода, разработанного рейтинговым агенством АК&M), методы оценки скоринга акций и рейтинга облигаций. Все эти методы сейчас имплементируются в составе новых версий программного решения по оптимизации фондового портфеля.

4. Conclusion

В ходе работы по проекту ПФР разработаны новые подходы к модельной портфельной оптимизации, к оценке инвестиционной привлекательности долговых обязательств субъектов РФ, корпоративных акций и облигаций. Соответствующее программное обеспечение используется в ПФР. Планируется разработка методологии и программного обеспечения прогнозирования фондовых индексов и моделирования реакций фондового рынка на выведение пенсионных капиталов на этот рынок. В планируемых работах нечетко-множественные подходы также занимают внушительное место.

Нечетко-множественные подходы к задачам экономического и финансового анализа становятся весьма перспективным направлением исследований в первую очередь потому, что анализируемые финансово-экономические объекты по природе своей не позволяют использовать классические вероятности. Наибольший эффект возникает тогда, когда удается комбинировать классические вероятностные модели и нечеткие описания (яркий пример: вероятностное распределение с нечеткими параметрами и все моменты этого распределения в форме треугольных нечетких чисел).

Ссылки

Proceedings of A.O.Nedosekin on the site http://sedok.narod.ru/sc_group.html (Russian edition). Also: English versions of A.N. articles in: Audit & Finance Analysis, 2000 - 2002.